Extrañas curiosidades de la física y la trigonometría.

CURIOSIDADES FÍSICAS

¿Que pesa mas un 1K de Paja o 1K de plomo?

Pesan lo mismo, Claro. sin embargo si los pones en una balanza muy sensible, ésta se inclinará. ¿Como puede ser?. El aire como todos los fluidos ejerce una fuerza hacia arriba "empuje" sobre los cuerpos que se encuentran en su interior "Principio de arquimedes".Esta fuerza es proporcional al volumen del cuerpo. como 1 Kg de paja tiene un volumen mayor que 1 kg de plomo, el empuje del aire sobre la paja es mayor que sobre el plomo (-1 g). la balanza subirá del lado de la paja. " en el vació de la balanza no se inclinará".

Balín en Azúcar:

Toma un tubo de ensayo y llénalo hasta la mitad con sal, azúcar o arena de mar. Pon encima  un balín o canica y tápalo con un corcho. Ahora trata de pasar el balín de un extremo a otro ( sin abrir el tubo y sin imanes). Es muy fácil y se puede hacer en cinco segundos lo difícil cómo hacerlo. De hecho es un método para separar partículas de distinto material o distinto tamaño.

Pimienta:

Llena un plato extendido con agua y agrega pimienta en polvo ahora pídele a un amigo que trate de separar  la pimienta pasando el dedo indice de lado a lado no podrá, la pimienta comienza a cubrir  toda la superficie. Ahora pásalo tú !sorpresa¡ la pimienta se separa mágicamente. ¿ El truco? untarse previamente la yema del dedo con jabón.

Cuchillos y vasos:

Toma tres vasos y tres cuchillos. Pon los vasos boca abajo separados entre si  por una distancia poco mayor al largo  de los cuchillos formando un triangulo. Ahora, sin mover los vasos, has con los cuchillos una plataforma sobre los vasos que puedas sostener un vaso con agua en el centro del triangulo.

Papel:

Corta una tira de papel de unos 30 cm de largo por 5 cm de ancho. Ahora has dos pequeños cortes trasversales. pregunta a un amigo qué pasaría si se jala por los dos extremos. La mayoria dirá que se partirá en tres pedazos. sin embargo no importa cómo jales, ni cómo hayas hecho los cortes, siempre quedara sólo en dos pedazos.

Regla:

Sostén una regla o tira de madera con los dedos índices en los extremos. Ahora acerca los dos dedos hasta juntarlos sin importar como lo hagas, terminara los dedos en el centro de la regla en equilibrio.

Gravedad:

Coloca  una moneda sobre un extremo de la madera y deja cae sólo ese extremo sosteniendo el otro. Madera y moneda deben caer con la aceleraron de la gravedad sin embargo la moneda parece caer mas lento y separarse de la madera ¿Como puede ser? y hablando de la gravedad, ¿ sabias que pesas menos en el ecuador que en los dos polos?. Esto no se debe a dos factores: la aceleración centrípeta que es maxima en el ecuador y nula en los polos y el mayor radio terrestre en el ecuador.

Ejemplo:

CURIOSIDADES DE LA TRIGONOMETRÍA

Trigometría: los fundamentos

Este proyecto de trigonometría, basado en la visualización de los principios para los estudiantes principiantes, exige al menos un conocimiento básico del tema. Los estudiantes colaboran y analizan los principios trigonométricos. Haz que los grupos pequeños se centren en la elaboración de los gráficos de seno, coseno y tangente. Los grupos también utilizan principios para dibujar la transformación para cada uno. Ellos dibujan un círculo unitario con todos los valores conocidos de seno, coseno y tangente en ángulos diferentes. Cada grupo debería crear un tema que parezca interesante y compile el proyecto como una introducción a la trigonometría para los estudiantes más jóvenes que estén comenzando con el tema.

Arte de la trigonometría:

La brillantez de simetría hace al arte maravilloso de este proyecto de matemáticas. Pide a los estudiantes que utilicen al menos seis funciones trigonométricas (como seno, coseno y tangente) durante un determinado dominio para crear simetría. Ellos deberían utilizar una calculadora gráfica para visualizar cómo funcionan estos gráficos de entrelazado. Haz que los estudiantes realicen el gráfico convencional de cada gráfica en papel sobre dimensionado. Haz que apliquen color a ciertos dominios y oscilen en ciertos colores. El arte y la diversión se hacen eternos con este proyecto de trigonometría.

Curiosidad de trigonometria en cohetes:

La construcción de un cohete simple exige una botella de agua medio llena y una bomba de aire. Conseguir el mayor cohete podría exigir un ajuste especial, pero hacer un cohete ayuda con la comprensión de los principios matemáticos basados en ​​trigonométricas. Con el lanzamiento de cohetes a un ángulo pre-determinado, los estudiantes pueden determinar la altura que alcancen los cohetes, utilizando una cinta métrica y las ecuaciones de la clase de trigonometría. La construcción real de un cohete también hace uso de la trigonometría, pero puede ser difícil de incorporar.

Medición de la altura de un edificio

La trigonometría aplicada consiste en utilizar los principios del salón de clases para resolver problemas de la vida real. ¿Qué altura tiene el edificio de la escuela? Este proyecto comienza con pasos para determinar el ángulo en el que el sol pega en el edificio. El ángulo de la sombra de un palo representa el mismo ángulo. Mide la altura del palo y la longitud de la sombra. Utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa y la ley de los senos para encontrar el ángulo del sol que golpea el edificio. Utiliza la ley de coseno con el ángulo descubierto y la longitud de la sombra del edificio para resolver para la altura del edificio.

Ejemplos: